Wolfgang Gerstacker


Entzerrverfahren für die schnelle digitale Übertragung über symmetrische Leitungen

Band 11, Kommunikations- und Informationstechnik, Herausgeber: B. Girod und J. Huber, Shaker Verlag, Aachen, ISBN 3-8265-6511-8

Zusammenfassung

Im Rahmen dieser Dissertation werden Entzerrverfahren für die schnelle digitale Übertragung über Zweidrahtleitungen untersucht. Da bei der schnellen Kabelübertragung äusserst starke Intersymbolinterferenzen entstehen, sind zur Erzielung einer hohen Reichweite sehr leistungsfähige Konzepte einzusetzen.

Die in Frage kommenden Entzerrverfahren werden in Kap. 2 in einem allgemeinen Kontext diskutiert und analysiert. Dabei wird besonders auf die Filteroptimierung für die einzelnen Verfahren bei Voraussetzung von in der Praxis verwendeten FIR-Filtern eingegangen. Neben der Zusammenfassung des Standes der Literatur zu den Entzerrverfahren lineare Entzerrung, Entzerrung mit Entscheidungsrückkopplung (DFE), Tomlinson-Harashima-Vorcodierung (THP) und Maximum-Likelihood-Sequenzschaetzung (MLSE) werden in diesen ersten Abschnitten neue theoretische Beitraege geliefert. So werden die DFE-Filter für ein maximales SNR am Entscheidereingang optimiert, wobei ein Eigenwertproblem für den Koeffizientenvektor des optimalen Vorwaertsfilters aufgestellt und geschlossen geloest wird. Es zeigt sich, dass diese Loesung mit der Minimum-Mean-Squared-Error-(MMSE-) DFE-Loesung ohne Bias aequivalent ist, die bei bisherigen Ansätzen immer über den Umweg über die MMSE-DFE mit Bias hergeleitet wurde. Des weiteren wird THP mit minimalem quadratischen Fehler über einen Optimierungsansatz mit Nebenbedingung geschlossen hergeleitet.

Bezüglich MLSE wird ausführlich auf das zentrale Problem der Bestimmung der minimalen Euklidischen Distanz eingegangen. Es wird die Erkenntnis gewonnen, dass eine numerische Bestimmung mit dem aus der Informatik stammenden Dijkstra--Algorithmus für nahezu alle in der Praxis auftretenden Impulsantworten moeglich ist.

Von grosser Bedeutung für die digitale Kabelübertragung sind blinde Verfahren zur Entzerreradaption, die in Kap. 3 ausführlich behandelt werden. Eigene Beitraege des Verfassers sind hier eine neue; adaptive DFE, die auf der Rückkopplung weicher Entscheidungen beruht und vor allem für die uncodierte Kabelübertragung von Interesse ist, das modifizierte Baccala-Roy-Verfahren zur Kanalschaetzung unter Ausnutzung von Zyklostationaritaet, das sehr schnell konvergiert und einfacher zu implementieren ist als das originale, und zwei Varianten eines neues Entzerrverfahrens mit getrennter Betrags- und Phasenentzerrung, das speziell für den Fall korrelierter Daten entworfen wurde, der z.B. bei Vorcodierung auftritt, und sich als sehr robust erweist.

In Kap. 4 wird ein leistungsfähiges und dennoch einfach zu implementierendes Entzerrungskonzept für die digitale Übertragung über Zweidrahtleitungen entwickelt. Für numerische Ergebnisse wird eine HDSL-Übertragung im Ortsanschlussleitungsnetz der Deutschen Telekom angenommen. Zuerst werden die prinzipiellen Grenzen der verschiedenen Entzerrverfahren aufgezeigt. Dabei ergibt sich, dass das optimale Entzerrverfahren MLSE durch DFE relativ nahe erreicht werden kann, wobei DFE eine nur geringe Komplexitaet besitzt.

Wegen verschiedener Nachteile von DFE für eine praktische Implementierung sollte die bezüglich der Leistungseffizienz aequivalente Tomlinson-Harashima-Vorcodierung anstelle von DFE eingesetzt werden. Es wird vorgeschlagen, den Vorcodierer fest einzustellen, angepasst an eine Referenzapplikation, um eine in der Praxis nachteilige Rückuebertragung von Kanalzustandsinformation zu vermeiden. Die durch eine Abweichung der Parameter der Referenzapplikation von denen der tatsaechlichen Applikation bedingten Restinterferenzen werden empfangsseitig durch einen linearen Feinentzerrer beseitigt. Als Parameterdifferenzen werden ausschliesslich Kabellaengendifferenzen betrachtet; andere Differenzen können in guter Näherung durch äquivalente Längendifferenzen modelliert werden. Es zeigt sich, dass dieses Konzept einer festen Vorcodierung mit Feinentzerrung in einem weiten Bereich der Kabellaenge kaum gegenüber optimalem THP degradiert.

Als naechstes wird die Adaption des Feinentzerrers diskutiert. Es ergibt sich, dass eine blinde Adaption wegen der diskreten Gaussverteilung der vom Entzerrer zu rekonstruierenden effektiven Datensequenz (EDS) nicht möglich ist. Zur semiblinden Einstellung wird das Konzept der modulofreien Sequenzen entwickelt. Wesentliche Eigenschaft dieser binaeren Sequenzen ist, dass durch sie keine Modulo-Operation im Vorcodierer ausgelöst wird. Es wird ein Verfahren zur systematischen Konstruktion modulofreier Sequenzen entwickelt. Simulationen ergeben, dass eine reine entscheidungsgestützte (Decision Directed) Adaption ohne Kenntnis des Sendesignals erfolgen kann, wenn eine modulofreie Sequenz in der Initialisierungsphase gesendet wird.

Da eine echt blinde Adaption zusätzliche Vorteile bietet, wird eine Weiterentwicklung des Systemkonzepts vorgenommen. THP wird durch Dynamics Shaping (DS) ersetzt, das die Statistik der effektiven Datensequenz in günstiger Weise beeinflusst und dabei im wesentlichen die gleiche Leistungseffizienz wie THP erzielt. Für uncodierte quaternäre Übertragung ergibt sich, dass blinde Feinentzerrung dann mit einem einfachen Standardverfahren, dem Sato-Algorithmus, moeglich ist.

Im naechsten Schritt wird Kanalcodierung in das Systemkonzept aufgenommen. Die Untersuchungen zur Entzerrung werden anschliessend auf den Fall der codierten Übertragung erweitert. Wesentlicher Unterschied zur uncodierten Übertragung ist, dass eine blinde Entzerrung wegen des nun deutlich niedrigeren Stoerabstandes am Entzerrereingang nicht mehr mit Standardverfahren moeglich ist. Das in Kap. 3 vorgeschlagene neue blinde Entzerrverfahren hingegen konvergiert zuverlaessig in die Nähe des MMSE-Entzerrers; dies gilt auch für komplexe, nahe an der Kanalkapazitaet arbeitende Codes. Somit kann die Problematik einer blinden Feinentzerrung bei vorcodierter Übertragung als gelöst betrachtet werden.

Zuletzt werden Modifikationen des vorgeschlagenen Systems zur Gewährleistung einer Robustheit der Leistungseffizienz gegenüber der Wahl der Abtastphase diskutiert. Es wird vorgeschlagen, den mit Faktor 2 überabgetasteten Datenstrom in zwei Teilkanaele aufzuspalten, in denen jeweils eine separate blinde Entzerrung im Symboltakt vorgenommen wird; dadurch können Konvergenzprobleme vermieden werden. Es zeigt sich, dass zumindest einer der beiden Teilkanaele nach Konvergenz der Entzerrung nahezu optimalen Stoerabstand besitzt.