J. Rößler


Equalization for PAM- and DS-CDMA-Based Transmission Systems

Entzerrung für PAM- und DS-CDMA-basierte Übertragungssysteme

Band 10, Erlanger Berichte aus Informations- und Kommunikationstechnik, Herausgeber: A. Kaup, W. Koch, J. Huber. Shaker Verlag, Aachen, 2005.

Zusammenfassung

Entzerrung ist eine wichtige Aufgabe bei PAM (Pulsamplitudenmodulation) und DS-CDMA (Direct-Sequence Code-Division Multiple-Access) basierten Übertragungssystemen, da im ersten Fall Intersymbolinterferenzen (Intersymbol Interference, ISI) und im zweiten Fall ISI und Mehrfachzugriffsinterferenzen (Multiple Access Interference, MAI) entstehen können. Im Gegensatz zu anderen Arbeiten, in denen entweder PAM oder DS-CDMA betrachtet wird, werden hier beide Verfahren gleichzeitig untersucht. Dies ist mit Hilfe eines umfassenden Systemmodells möglich, welches verschiedene PAM- und DS-CDMA-basierte Übertragungsszenarien darstellen kann, wie z.B. die Aufwärtsstrecke, die Abwärtsstrecke und Mehr-Zell-Szenarien. Somit müssen die Empfangsalgorithmen nur einmal für das umfassende Systemmodell hergeleitet werden und können dann direkt auf verschiedene PAM- oder DS-CDMA-basierte Übertragungsszenarien angewendet werden.

Basierend auf diesem Systemmodell werden zuerst (im erweiterten Sinn) lineare Empfangsalgorithmen eingeführt und dann analytisch und mit Hilfe von Simulationen verglichen. Darüber hinaus werden grundlegende Erweiterungen angegeben. Es kann gezeigt werden, daß ein Empfänger mit signalangepaßtem Filter (Matched Filter, MF) und nachfolgendem MAP-SSE (Maximum-a-Posteriori Symbol-by-Symbol Estimation) Decoder deutlich verbessert werden kann, wenn die tatsächliche Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Interferenz zur Berechnung von Bitwahrscheinlichkeiten nach der Detektion anstelle der Gaußannahme verwendet wird. Mögliche Fehlanpassungen zwischen tatsächlicher Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Interferenz und Gaußannahme werden auch grafisch veranschaulicht. Außerdem wird Entzerrung für die DS-CDMA Abwärtsstrecke analysiert. Zusätzlich wird ein neuer entscheidungsrückgekoppelter Empfänger (Decision-Feedback Equalization, DFE) für die Abwärtsstrecke von DS-CDMA vorgeschlagen, der auf Chip-Ebene arbeitet und auf dem Kriterium des minimalen mittleren quadratischen Fehlers (Minimum Mean-Squared Error, MMSE) beruht. Hierzu wird ein linearer MMSE Entzerrer als erste Stufe eingesetzt. Die Verbesserung der Leistungsfähigkeit, verglichen mit linearer MMSE Entzerrung, wird durch Simulationen gezeigt.

Darüber hinaus wird iterative Entzerrung untersucht. Zuerst wird iterative Interferenzauslöschung mit Entscheidungen ohne Zuverlässigkeitsmaß (Iterative Hard Decision Interference Cancellation, IHDIC) betrachtet. IHDIC ist auch als neuronales Hopfield Netzwerk interpretierbar. Eine grundlegende Analyse von IHDIC zeigt, daß stabile Fehlerzustände die Ursache der auftretenden Bitfehler sind. Das Konvergenzverhalten von IHDIC für serielle Aktualisierung und parallele Aktualisierung wird allgemein für z.B. digitale Amplitudenmodulation (Amplitude-Shift Keying, ASK), digitale Phasenmodulation (Phase-Shift Keying, PSK) und digitale Quadraturamplitudenmodulation (Quadrature Amplitude Modulation, QAM) analysiert. Dies führt zu zwei Beweisen, wonach IHDIC mit serieller Aktualisierung immer konvergiert, wohingegen IHDIC mit paralleler Aktualisierung zu Zyklen der Länge zwei in den Schätzwerten im Lauf der Iterationen konvergiert.

Im Anschluß daran wird iterative Interferenzauslöschung mit Entscheidungen mit Zuverlässigkeitsmaß (Iterative Soft Decision Interference Cancellation, ISDIC) allgemein für ASK, PSK und QAM eingeführt. Da auch hier das umfassende Systemmodell zugrunde liegt, kann ISDIC für verschiedene PAM und DS-CDMA Szenarien direkt angewendet werden. ISDIC wird in Kombination mit dem MF als auch dem MMSE Filter und dem im erweiterten Sinn linearen (Widely Linear, WL) MMSE Filter und auch mit Kanaldecodierung in den Iterationen betrachtet, wobei sich im letzteren Fall Turbo-Kanalentzerrung und Turbo-Mehrbenutzerentzerrung ergeben. Es kann gezeigt werden, daß MF ISDIC verbessert werden kann, wenn die exakte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Restinterferenzen anstelle der Gaußannahme verwendet wird. Darüber hinaus wird analytisch bewiesen, daß der zuletzt genannte Algorithmus mit paralleler Aktualisierung, kombiniert mit einem Kanaldecoder in den Iterationen, äquivalent zur iterativen Inversion der Zuordnungsvorschrift (Iterative Demapping) ist. Zusätzlich wird analytisch bewiesen, daß die Interferenzauslöschung bei MF ISDIC redundant ist, wenn die exakte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Restinterferenzen verwendet wird. Da ISDIC sich in den letzten Iterationen wie IHDIC verhält, können alle Untersuchungen für IHDIC zu stabilen Fehlerzuständen und Konvergenz direkt auf ISDIC übertragen werden. Die Leistungsfähigkeit von ISDIC wird auch durch Simulationen für verschiedene Ein-Zell und Mehr-Zell-Szenarien mit PAM- und DS-CDMA-basierter Übertragung gezeigt.

Die gewonnenen Einsichten zu den auftretenden Fehlerzuständen werden genutzt, um einen neuen Empfangsalgorithmus zu entwickeln, der aus ISDIC als erste Stufe und einer zweiten nachfolgenden Stufe besteht, in der Hopfield Netzwerke zur Fehlersuche und Fehlerkorrektur eingesetzt werden. Hierbei werden die stabilen Fehlerzustände von den Hopfield Netzwerken aufgebrochen, was zu einer deutlichen Steigerung der Leistungsfähigkeit des Empfängers führt. Diese Verbesserung wird auch durch Simulationen für verschiedene Szenarien mit PAM- und DS-CDMA-basierten Übertragungssystemen veranschaulicht. Es kann für einen Kanal mit moderater Länge, z.B. mit 20 Pfaden im Symbolabstand, gezeigt werden, daß MF ISDIC mit der vorgeschlagenen zweiten Stufe angewendet auf Kanalentzerrung bei 4QAM die gleiche Leistungsfähigkeit zeigt, wie entscheidungsrückgekoppelte Sequenzschätzung (Delayed Decision-Feedback Sequence Estimation, DDFSE) mit ungefähr 10^9 Zuständen. Offensichtlich ist aber DDFSE mit etwa 10^9 Zuständen aufgrund der nötigen Komplexität in keiner Weise implementierbar, weshalb eine Abschätzung der Leistungsfähigkeit von DDFSE benutzt wird.